«Даже ошибка, но сделанная самостоятельно, — это важный шаг в обучении»: как научить ребенка мыслить нестандартно
Скачать передачу [mp3, 43.3 МБ]
Мы предлагаем полный текст радиопередачи.
А. Милкус:
- Здравствуйте. В студии Александр Милкус, обозреватель газеты "Комсомольская правда". Моя соведущая - Дарья Завгородняя, учитель русского языка. У нас сегодня очень необычный, особенный гость - директор Центра педагогического мастерства Москвы Иван Валерьевич Ященко. Это человек, который очень много сделал в последнее время для развития математического образования в стране. И школьного, и дошкольного образования. Человек великий.
Д. Завгородняя:
- И участвует в разработке единого государственного задания.
А. Милкус:
- Даже руководит комиссией разработчиков. Иван Валерьевич, в последние годы у меня ощущение, что математическое образование, вообще обучение математике становится очень популярным. Это так? С чем это связано?
И. Ященко:
- Это абсолютная правда. Даже если посмотреть не последние годы, а чуть-чуть дальше вспомнить, у нас проходит математический праздник в Москве. Это такая олимпиада. Дети два часа решают математические задачки 6-7-х классов. Потом математические игры, лекции. Так вот, мы его придумали в 1990 году, первый раз он прошел в Московском университете, чтобы привлечь ребят к математике. Помните, какие были годы. В 90-е было ощущение, что вообще учиться не надо, деньги зарабатывают не те, кто учится, а те, кто…
А. Милкус:
- До сих пор говорят: троечники - это самые успешные бизнесмены.
И. Ященко:
- Так вот, мы тогда собрали триста ребята. Потом была реклама в газетах, в метро и так далее. Где-то до пятисот доходило. Сегодня у нас математический праздник, вчера вечером закончилась регистрация на 18 тысячах. Это только в Москве.
А. Милкус:
- Праздник проходит и в регионах.
И. Ященко:
- В других городах начал проходить. Действительно, поверили родители, что математика нужна каждому. И что математика - это не только такие Перельманы. У нас любят показывать, что Перельман не взял премию, ходит весь обросший. Вот математик.
Д. Завгородняя:
- Немножко странный человек.
И. Ященко:
- А вот Стаса Смирнова, Филдсовского лауреата, успешного, яркого, красивого - как-то не очень любят показывать. Скучно, ну что, человек премию взял. Или двое детей, лаборатория. Или Саша Гайфуллин, лауреат премии президента для молодых ученых, который сегодня привел ребенка на матпраздник. Яркие ребята. Это здорово и интересно. И математики занимаются не только математикой. Андрей Райгородский - тоже лауреат премии президента для молодых ученых, он один из руководителей разработки научной в Яндексе. Действительно, люди понимают, что если ты хочешь быть успешным в нашем цифровом мире, то неплохо бы учить математику. Потому что те самые роботы, искусственные интеллекты, которыми нас пугают, что они всех нас заменят, я не знаю, как с журналистами…
А. Милкус:
- Да нам сказали, что все уже, роботы будут писать заметки и брать интервью.
И. Ященко:
- И сами друг другу отвечать.
Д. Завгородняя:
- Чтобы компьютер вообще не казался шайтан-коробкой.
И. Ященко:
- Мы должны учить ребят так, чтобы они не просто не боялись роботов, а понимали, что они ими будут управлять, властвовать. И робот будет им подчиняться и работать в их интересах. И тогда, наоборот, их профессия, их мозги, которые, несомненно, устроены гораздо сложнее, чем любой робот, будут очень востребованы, они будут яркие и успешные. Поэтому те ребята, которые к нам сейчас приходят, это не только ребята, которые хотят стать математиками.
Не зря у нас сейчас, кроме обычных математических классов в Москве, и сейчас это идет по России запущен проект «Математическая вертикаль». Ребята в седьмом, восьмом, девятом классе учат математику, информатику, другие предметы по специальным учебным пособиям в Московской электронной школе. И сейчас появились специальные учебники, которые развивают мышление. Это не формальное натаскивание на формулы, это и качественное базовое образование, широкий кругозор, умение мыслить. Вы не поверите, учителя очень хотят работать в этом проекте. В первый призыв мы объявили конкурсный набор учителей, нужно было решать задачи, чтобы в этот проект войти. Пришли полторы тысячи человек, нам надо было триста. Из них 600 - это вообще не школьные учителя. И многих мы взяли, подготовили. Когда ты занимаешься любимым делом, оно востребовано, ты нужен, это же здорово.
А. Милкус:
- Сейчас очень популярны курсы ментальной математики.
И. Ященко:
- Вы, надеюсь, на них не ходите и детей своих вы не отдаете?
А. Милкус:
- Я вижу, сколько рекламы, сколько людей пытаются ходить. Это модное дело. Почему вы так отреагировали?
И. Ященко:
- На любом интересе сразу возникает хайп. Сразу всё: теперь все учим математику. Естественно, поверх этого появляется бизнес, это довольно естественно. И это, кстати, я хочу сказать в плюс, это очень хороший показатель. Такой индикатор того, что математика популярна и интересна. Потому что бизнес уж точно не будет заниматься тем, что никому не нужно. Возникают такие проекты, которые подменяют цели. Ты говоришь родителю: смотри, у тебя ребенок не может перемножить два четырехзначных числа в уме или даже пятизначных. Хочешь, мы его научим? Будешь друзьям показывать. В детстве был такой образ: ребеночек встал на табуреточку и прочитал стишок. А вот тут два пятизначных числа будет перемножать. В отличие от стишка, я с юмором говорю, вообще я считаю, что стихи надо учить, это и память развивает, но еще и заодно культуру ребенка развивает, - перемножение пятизначных чисел, поверьте мне, никакого отношения к математическому образованию не имеет.
А. Милкус:
- Чем плоха ментальная математика?
И. Ященко:
- Смотря с чем сравнивать. Это лучше, несомненно, чем играть в тупые компьютерные игры. Но лучше решать интересные логические задачи, а их уже тяжелее научить решать. У нас все пытаются подменять алгоритмами. Это учит не мыслить, а учит алгоритму. Если ты хочешь идти на сборочный конвейер завода, где у тебя есть очень четкие рутинные операции, вот ментальная математика - это для тебя. Но я не уверен, что все хотят такой рутины повторяющейся работы. А мозги, наоборот, должны быть раскованные.
У нас есть еще такая вещь. Это касается не только ментальной математики. У нас бывает так, что есть такие учебно-методические комплекты, некоторые их очень любят, что натаскивают на решение нестандартных задач. Такая история у нас была с текстовой задачей. С моей точки зрения, текстовая задача - одна из самых важных частей школьного математического образования.
А. Милкус:
- Это задача, где описано…
И. Ященко:
- Начиная от классической задачи, что две трубы наполняют бассейн. Или кто-то куда-то плыл на плоту, чего-то у них упало, поплыло обратно. Они, с одной стороны, бывают надуманные. На них смотришь и думаешь: когда мне это понадобится? Сейчас все больше и больше естественных ситуаций вокруг нас, где такие текстовые задачи нужны. И нужны они для того, чтобы ребенок не научился решать конкретно этот тип задачи. Кому когда надо будет на плоту куда-то плыть и чего-то ронять? А научиться прочитать текст, вычленить математическую суть, получить ответ и сравнить его с условием. Может, ты какую-то ерунду получил. И с этим у нас реально очень плохо. Потому что у нас в школе массово приучают ребят решать типовые рафинированные задачи, которые им специально подготовили.
В девятом классе сдают ОГЭ. Мы вставили туда практические задачи уже довольно давно. Скачок результатов России в PISA несколько лет назад во многом связан с тем, что мы практикоориентированные задачи в том числе в экзамене даем. Сейчас Россия чуть-чуть припала. Москва очень сильно рванула, потому что меньше стали на это обращать внимание. Сейчас опять, надеюсь, будут обращать. Так вот, мы вставили реальную практическую задачу, в которой у тебя описывается конкретная ситуация. Дачный участок 6 соток, на нем какие-то постройки, площадь, надо электричество провести. И нам стали писать письма, что вы дали в экзамен по математике задачу, где страница текста. Дети не могут через нее продраться. Я говорю: так это реальное описание ситуации. Схема участка. Каждый будет решать.
А. Милкус:
- Это как раз отсутствие функциональной грамотности.
И. Ященко:
- Более того, эти задачи родителям нравятся. Потому что они понимают, что это не какое-то абстрактное уравнение.
Д. Завгородняя:
- А что делать с этой косностью, которая существует в школе? Когда учителя не принимают ребенка, который дает нестандартное решение задачи.
И. Ященко:
- К большому сожалению, очень многие учителя мыслят и учат шаблоном. Они даже не читают решение ребенка, если оно не совпадает с их образцом.
А. Милкус:
- Или бьют по голове этого ребенка, если он пытается что-то подумать.
И. Ященко:
- Это просто катастрофа. Потому что особенно на текстовых задачах важно, чтобы ребенок искал свой путь решения. С моей точки зрения, даже ошибка ребенка, но сделанная самостоятельно, это очень важный шаг в обучении. Мы делали такие измерения и выяснили, что дети, которые сначала ошиблись, а потом уже разобрались и сделали задачу правильно, как правило, через год-два эту задачу решают лучше в среднем, чем ребята, которые сделали ее сразу правильно.
А. Милкус:
- Если у них не выработали в это время комплекс, что они виноваты.
И. Ященко:
- Если его не ударили такой мысленной линейкой… Очень важно, чтобы учитель читал решение задачи. Чтобы учителю были интересны разные пути решения. И мы для этого стараемся очень много делать. Понятно, нужна вариативность учебников. Точно нужны разные стили и уровни, уже начиная с седьмого, восьмого, девятого класса. Мы делаем такой проект очень большой. Проект «Математическая вертикаль», методические материалы делаем. Чтобы хоть как-то раскачать. Кстати, многие учителя уже начали тянуться к интересным задачам.
Мы делаем яркие массовые занимательные олимпиады. Например, такую, как математический праздник. Или мы вместе с Яндексом, который как IT-компания, питается мозгами. Если какие-то компании делают бизнес и зарабатывают в нашей стране за счет того, что берут ресурсы страны, вырабатывают богатства страны, зарабатывают деньги, платят налоги для всех нас, но эксплуатируют богатства недр, то IT-компании эксплуатируют другие наши богатства - интеллектуальные. Они заинтересованы в поддержке этих ресурсов. Поэтому Яндекс откликнулся на нашу идею сделать олимпиаду «Я люблю математику». И такая олимпиада у нас уже стартовала. Не первый год. И сейчас идет ее пробный тур. Олимпиада бесплатная. Все, что делает наш Центр педагогического мастерства, абсолютно бесплатно для ребят. Вы можете зарегистрироваться на сайте. Проще всего набрать в Яндексе «Я люблю математику», зайдите на страничку «Олимпиады», зарегистрируйтесь, и сразу появится ссылка. И пройдите пробный пригласительный тур, который идет до 16 февраля.
А. Милкус:
- Можно в онлайне? Это для регионов?
И. Ященко:
- Для регионов, что очень важно. Даже для совсем далеких регионов. Если вам понравится, с 17 февраля будет основной тур. Все бесплатно! При этом, если вам это понравилось, обязательно скажите вашему учителю. Он может зарегистрировать весь класс и поучаствовать в школе. В пригласительном туре мы только будем рады, если будет участвовать вся семья. На основном, конечно, ребеночек пускай сам участвует. Все-таки это олимпиада для детей. На пробном туре прекрасные задачи. В этом году мы объединились с «Фиксиками». Георгий Васильев, отец «Фиксиков», на премьере фильма сказал: «Фиксики» очень любят математику. И мы вместе с ним сделали занимательные задачи по сюжетам «Фиксиков». Ваши любимые герои тоже очень любят математику. А если кто-то из вас пока не любит математику, порешайте задачи. Вы точно ее полюбите.
Евгений из Ростова:
- Мне уже 66 лет. Математика настолько мало в жизни нужна. Русский - да. Сейчас у молодых людей даже не словарный запас, а словарный состав. Лучше бы русского, литературы побольше. Математика очень мало нужна в реальной жизни. Даже не математика - арифметика, и то мало нужна.
И. Ященко:
- Я вас приглашаю поучаствовать в нашей олимпиаде «Я люблю математику». Уверен, вы увлечетесь какой-то задачей. Знаете, сколько людей любят решать судоку или разгадывать кроссворды. Математика - это не обязательно скучные логарифмические уравнения и неравенства. Математика - вокруг нас. Это раньше у нас был один тариф телефона, вам приходила квитанция, сколько надо заплатить. А сейчас каждый из нас имеет большой выбор. И человек, который готов хоть чуть-чуть позаниматься математикой, может легко уменьшить свои расходы на связь, выбрав правильный тариф.
А. Милкус:
- Тут важно сказать, что мы говорим сейчас о математике не только как средстве, но и как способе развивать логическое мышление, которое нужно и физикам, и математикам, и химикам, и даже музыкантам и художникам.
И. Ященко:
- И менеджерам, и солдатам. На хорошие специальности в армии ребята обязательно сдают математический тест. Потому что оружие сейчас уже настолько интеллектуальное. Человек должен мыслить, если человек хочет быть успешным в жизни. Вы знаете, сколько среди успешных менеджеров людей с математическим образованием, в том числе людей в списке «Форбс».
А. Милкус:
- Мне рассказывали, что в девяностые годы, в начале 2000-х город, где больше всего было успешных бизнесменов, это был Обнинск. Потому что, когда перестали за науку платить, эти люди, которые умеют ставить задачи и понимать, как их решать, оказались и в бизнесе успешными.
Александр из Ханты-Мансийска:
- Вы говорили, что стукнули условной указкой. Интересный случай у меня был, когда я был подростком. Мы сами алгебру очень любили. Всю перемену с другом решали задачи. Решили на три страницы, нам четыре ставят. Я запомнил на всю жизнь, когда учитель открывает последнюю страницу и говорит: вот формула, ребята. Вот три знака, вы решаете и получаете пятерку. Меня на всю жизнь стукнула эта условная указка, что нужно пользоваться не только своим мозгом, но еще и последней страницей задачника.
А. Милкус:
- Судя по тому, что вы нам дозвонились, у меня ощущение, что как раз этот урок вам впрок не пошел, и вы продолжаете думать своей головой, а не смотреть то, что в конце учебника.
И. Ященко:
- Вы правильно сказали, что математика учит не только логическому мышлению. Она учит использовать все ресурсы. И то, что вы сказали, сейчас становится еще более актуальным. Потому что есть интернет, посмотреть что-то в интернете гораздо быстрее, чем в справочнике. Но разобраться в этой информации, ее проанализировать. Математика учит в том числе чувству числа и порядку величины. Человек, который учит математику, посмотрев информацию в интернете, иногда может сразу понять, что она совершенно не про то, что она безумная, невероятная. У нас люди иногда не представляют, какие могут быть числа. И на этом могут очень сильно попасться.
Мы несколько лет назад в ЕГЭ дали задачу. Она простенькая, разминочная. Нас за нее ругают, говорят: какие вы глупые задачи даете. Но разминка обязательно нужна. И там практическая задача. Даны показания счетчика в январе и в феврале. И цена киловатта электричества. 11 тысяч ребят на пробном экзамене перемножили одно на другое и написали огромную цифру. Даже не подумали, что надо вычесть из февраля январь и так далее. Математика учит в том числе работать с информацией. Раньше - только с бумажной, а теперь - с электронной.
А. Милкус:
- Зачитаю сообщение. «Какая математика, если по окончании факультета наноэлектроники и микроэлектроники идут работать продавцами в «М.Видео». Это значит, что плохо учились. Потому что у нас дикая нехватка специалистов как раз по IT и наноэлектронике, на 30%, насколько я знаю, заполнены вакансии. И зарплаты существенно отличаются от зарплат продавцов в электронных магазинах.
И. Ященко:
- Кстати, или другая вещь. Может быть, человек как-то по наторенной шел, родители – инженеры, и его толкали в инженеры. И он, закончив вуз, понял, что не хочет быть инженером. Поэтому давайте возможность ребенку выбирать свою траекторию пораньше. Именно для этого у нас есть огромное количество олимпиад по разным предметам. Не олимпиад топовых, а массовые олимпиады – литература, история, физика, экономика, ну и математика, информатика, конечно. Смена профессии – это совсем не критично.
А. Милкус:
- «Я на всю жизнь благодарна математике – развивает логическое мышление, - пишет нам девушка. – Помню, как мы двое суток ехали поездом в Севастополь и решали задачи. Теперь я благодарна родителям и математике, она очень помогает мне в жизни».
Д. Завгородняя:
- Иван Валерьевич, можете ли вы дать какие-то конкретные советы учителям по математике, как сделать урок интересным. Я по своим наблюдениям могу сказать, что легко делать интересным урок по истории, по литературе. А что делать с математикой?
И. Ященко:
- Мне кажется, одна из самых важных вещей – в первую очередь для себя внутреннее понять, что ты готов сделать урок интересным.
А. Милкус:
- Тебе самому интересно на этом уроке.
И. Ященко:
- Конечно. Мне очень не нравится, когда есть такой подход: на уроке мы решаем однотипные задачи, отрабатываем навыки, а на кружке у нас весело и интересно. Я считаю, что вещи общего образования и развитие таланта в области математики неразрывно связаны. Я считаю, что каждому человеку надо дать попробовать интересные задачи. Вообще урок математики должен быть интересным. Мне безумно обидно, когда смотришь учебник английского языка, яркий, красивый, а берешь наш учебник математики, такой скучный…
А. Милкус:
- Давайте про «скучный». Как вы относитесь к задачам? В родительских форумах таскают одни и те же задачи с одного сайта на другой и говорят: как можно по этим задачам учить математике. Прочту. «Допустим, твой лучший друг дал тебе 9 раз по шее, а ты ему только 3 раза. Сколько еще раз ты должен по шее своему лучшему другу, чтобы восторжествовала справедливость?»
И. Ященко:
- Мы, можем, конечно, иногда посмеяться, почитать Остера или еще чего-то, но я считаю, что такие задачи не нужно давать. Пошутить чуть-чуть можно, а заниматься надо другими задачами. Возьмите, например, замечательный учебник геометрии, который только что вышел в рамках совместного московского проекта Центра педагогического мастерства и «Просвещения» для «Математической вертикали». Там изучение геометрии неразрывно связано с историей, с древностью, с какими-то современными вещами. Вы, например, знаете, какое великое открытие было совершено благодаря математической ошибке? Колумб открыл Америку благодаря математической ошибке. Когда планировали экспедицию Колумба, они должны были посчитать, сколько ему плыть. Для этого нужен был радиус Земли и длина экватора. Они не поверили расчетам древних, пересчитали и ошиблись в 4 раза. И считали, что до Индии 5 тысяч километров. Если бы у них было правильное число, то не хватало автономного запаса плавания кораблей Колумба – они бы не поплыли. Они поплыли, зная, что до Индии примерно столько же, а если нет, какая-то другая земля будет. И поэтому когда он доплыл до Америки, он был уверен, что это Индия, потому что, по их расчетам, она примерно там и должна была быть. И уже интересно. Или каждый из нас пользуется навигатором, GPS. Там очень сложная математика. Вокруг огромное количество задач. Говорят, что компьютеры, смартфоны облегчают жизнь человеку. На самом деле они предъявляют гораздо большие требования, в том числе к логическому мышлению.
А. Милкус:
- Вот у меня сообщение: «Я благодарю математику, которой меня хорошо учили, уже в пожилом возрасте я быстро разобрался с компьютером».
И. Ященко:
- Потому что математика учит осваивать новые алгоритмы. Кроме того, для учителей у нас есть огромное количество материалов. Все задачки наших олимпиад мы выкладываем на сайт с решениями и советами.
А. Милкус:
- Сайт какой?
И. Ященко:
- Сайт Центра непрерывного математического образования и Центра педагогического мастерства, «Олимпиада.ру» - там вообще все предметы. Плюс мы сделали серию «Школьный математический кружок», где не нужно самому подбирать задачки, а прямо задания разработаны. Мы издаем журналы «Квант» и «Квантик», его младший брат, откуда можно просто брать материалы и использовать у себя на уроке. Московская электронная школа сейчас доступна всей Россия, и там огромное количество интересных материалов.
А. Милкус:
- Вот талантливый ребенок в регионе. В большом, даже среднем городе есть олимпиады. В небольшом городе как ему реализовать себя, как развиваться?
И. Ященко:
- Вы абсолютно правы, в Москве сейчас мощнейшая система. Москвичам в этом смысле, конечно, очень повезло, что у нас учитель математики руководит образованием. Но ряд регионов уже активно в это включились. Потому что посыл о том, что математическое образование надо поднимать, идет с самого верха, президент России регулярно говорит про математику, но не просто говорит, а реально делает. По инициативе Владимира Путина был создан образовательный центр «Сириус» в Сочи, один из флагманских олимпийских отелей сейчас – центр по развитию таланта ребят в области математики, физики, химии, информатики, биологии. Кстати, там же и спортсмены, и ребята, занимающиеся искусством (музыканты и т.д.). Очень важно, что они вместе.
Так вот, в этот центр набор идет не по рекомендации органов управления образованием, не нужно, чтобы тебя кто-то туда направил. Набор абсолютно открытый. Есть два основных пути. Первый – выиграть какую-то олимпиаду. Но, как вы правильно сказали, может быть, где-то они не очень хорошо проходят. В «Сириус» можно попасть через систему «Сириус-онлайн». Например, поучаствовав в олимпиаде «Я люблю математику» в 5-м классе, через годик ты понял, что математика тебе действительно нужна. И ты зашел на сайт «Сириуса», в систему «Сириус-онлайн», и там не просто отбор, а там сначала абсолютно бесплатное дистанционное обучение. Ты проходишь там дистанционный курс. Но, естественно, тебе должно быть интересно. Если ты будешь просто так заходить, тыкать кнопочки, то ничего не будет. После этого ты можешь пройти очный отбор на смену, которые проводит «Сириус» в городах. То есть тебя не твои учителя или какие-то местные чиновники отбирают, а приезжают из «Сириуса». И после этого можешь пройти на смену.
Вот яркий пример. Кирилл из Иваново вообще не умел программировать, но интересовался математикой. Он записался в «Сириус-онлайн», научился там программировать, но при этом математику он уже любил, и прошел отбор на смену после этого на равных с ребятами из университетских центров. И в 8-м классе уже прошел на всероссийскую олимпиаду школьников на год старше, съездив на смену в «Сириусе», хотя Иваново – не университетский центр. И вот сейчас дальше участвует. Точно так же Абдуламин из Дагестана в 18-м году 7-классником зашел в «Сириус-онлайн», прошел отбор, поехал в «Сириус» и тоже прошел потом на заключительный этап.
А. Милкус:
- Я бы подчеркнул, что во многих регионах создаются центры работы с одаренными детьми по типу «Сириуса». Они могут по-разному называться, обратите внимание, родители. Потому что они учреждаются местными властями и с содействия губернаторов. Но это тоже система, где вы можете сначала попробовать себя в регионе и включиться в эту орбиту «Сириуса». Еще важно, что в «Сириус» можно попасть несколько раз в отличие от «Артека». В «Сириусе» можно повышать свою квалификацию.
У нас есть звонок.
Александр из Свердловской области:
- Я довольно давно закончил школу, 20 лет назад, сейчас занимаюсь в сфере строительства и скажу, что плохо, что я раньше математику хорошо не изучал. Математика очень нужна в жизни, особенно в строительстве. Больше, наверное, нужна геометрия – делать все эти расчеты. Хотел бы молодому поколению дать совет: ребята, лучше изучайте математику, она вам в жизни пригодится точно.
И. Ященко:
- Хочу сказать, что если вы посмотрите вариант экзамена в 9-м классе, вы увидите там в том числе задания по геометрии, связанные со строительством. Как раз меня и мою команду часто ругают, что мы вместо обычной задачи по двум катетам найти гипотенузу даем задачу еще с каким-то содержательным смыслом. Кстати, недавно была очень смешная история. Мне звонит мой друг и говорит: «Я стою на строительном рынке, а передо мной женщина стоит, заказывает какие-то материалы. Продавец посчитал – идите в кассу. Она берет трубку и говорит: «Маша, записывай, я тебе решила задачу». То есть она не могла сделать домашнее задание, и вместо того, чтобы идти к репетитору, сходила на строительный рынок.
А. Милкус:
- У нас с Дашей никто из близких не сдает ЕГЭ в этом году, но я знаю, что есть разговоры о том, что 1-я и 5-я задачи в ЕГЭ в этом году какие-то необычные.
И. Ященко:
- Это в ОГЭ, в 9-м классе. Мы собрали вместе все практические задачи, которые у нас раньше были. Мы давно их уже включали, практические задачи – налоги посчитать и т.д. Собрали в один сюжет. Ты читаешь текст, например, где описывается дачный участок 6 соток, абсолютно реальный. И дальше у тебя по возрастающей идут разные вопросы. Например, вопрос первый – просто разобраться в плане этого участка: вот ты заедешь, с левой стороны будет сарай, справа небольшая база, дальше – основной дом. И нужно сказать, что на плане. Еще задача – сколько нужно плитки, чтобы замостить дорожку. А заключительная задача, например, такая, что ты выбираешь, какое тебе поставить отопление в дом – газовое или электрическое. Даны параметры дома, и ты просто считаешь. Установка газового оборудования стоит дороже, но зато газ гораздо дешевле. И можно посмотреть, что за два года окупается установка. Абсолютно реальная задача. Учителя на нас ругались, что это такое мы им подсовываем, а родители говорят: наконец-то.
А. Милкус:
- Дети все равно будут волноваться при сдаче этого экзамена. Насколько для них такая форма привычна уже?
И. Ященко:
- К сожалению, не у всех привычна. По той простой причине, что многие учителя, вместо того чтобы заниматься тем, что есть в учебниках, и что в советские времена было (вот такие задачи), из учебника берут только стандартный набор алгоритмов: решаем уравнения – и задали на дом 20 уравнений. Это же проще всего, думать надо меньше. А если ты думаешь, и учитель честно выполняет свою работу, дети прекрасно решают такие задачи. Они, наоборот, им гораздо интереснее. И такие задачи обязательно нужны. Если мы вместе будем так, чтобы задачки были интересные и развивающие… Дам задачку, которые решают на математическом празднике ребята (у нас два варианта математического праздника в этом году, один посложнее, другой чуть попроще). На кружок по акробатическим танцам набрали 21 человека, из которых только 4 мальчика. Так как это не бальные танцы, а акробатические, нужно, чтобы была хотя бы треть мальчиков в кружке. У нас 21 человек, а мальчиков всего 4 (ясно, что не треть). Сколько нужно еще добрать мальчиков, чтобы их стало не менее трети?
А. Милкус:
- В чем подвох?
И. Ященко:
- Давайте вместе решим.
А. Милкус:
- 21:3 = 7. Значит, не хватает 3. Но что-то тут не так.
И. Ященко:
- Если мы дадим ответ 3, о котором подумали сейчас многие, мы забудем о том, что мы трех мальчиков добавили, их стало 7. А всего-то сколько в кружке стало?
А. Милкус:
- Стало 24.
И. Ященко:
- А треть от 24 – уже 8. Опять одного не хватает. Поэтому надо еще одного. И кто-то успокоится, скажет: всё, я сделал задачку, ответ – 4. Так, мальчиков 8, а всего сколько стало? 25. Опять не треть. Поэтому правильный ответ – надо добавить 5 мальчиков. Вроде задача-то простая…
А. Милкус:
- Если была бы формула, все бы ответили 3.
И. Ященко:
- Знаете, чем очень важна эта задача? Она учит и демонстрирует очень важную вещь – математика учит проверять ответ. Не ошибется в этой задаче тот, кто не поленится проверить ответ, решить заново. Кстати, вы упомянули ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы ребята не боялись, самое главное, что я советую, внимательно читать условия и не забывать проверять ответ.
А. Милкус:
- А как они проверят ответ? У них-то последней странички в задачнике нет.
И. Ященко:
- Мы же с вами тоже не знали ответ. Мы подставили и проверили. Ты получил какой-то ответ – подставь его в условие, проверь, подходит ли он. Если ты решал уравнение, проверь корень уравнения. Поэтому главные советы: читайте внимательно условие, проверяйте ответы. А сейчас, когда вы будете готовиться к ЕГЭ и ОГЭ, решайте те задачи, которые у вас получаются. Очень обидные ошибки в простых задачах. Если вы будете решать задачи первую, вторую, третью, вы придете на экзамен уверенными и не потеряете на них баллы.
А. Милкус:
- То есть вы советуете простые задачи решать?
И. Ященко:
- Обязательно каждый день минут по 10-15 решать те задачи, которые у вас получаются. Кстати, мы вместе с когнитивной лабораторией «Сириуса» сделали с Яндексом такой текст с психологией, с задачами по математике для тех, кто готовится к будущим экзаменам.
Любите математику и участвуйте в наших олимпиадах «Я люблю в математику». И записывайтесь в «Сириус».
